Mikro İktisada Analitik Bir Giriş

 




Bilindiği gibi, İktisat biliminin temel sorunu kıt kaynaklarla, sınırsız olduğu varsayılan insan ihtiyaçlarının nasıl giderileceğidir. İnsan ihtiyaçlarının sınırlanamayacağı varsayımı altında burada iki amaç ortaya çıkar;

  1. Bunlardan birincisi, var olan ihtiyaçların mevcut kaynaklarla en iyi şekilde nasıl giderileceğidir. Burada kaynakların optimal dağılımı incelenir. Optimal mal bileşimi, optimal girdi bileşimi gibi.
  2. İkincisi ise, mevcut kaynakların miktarına etki eden faktörlerin incelenerek mevcut üretimin nasıl artırılacağıdır.
Mikro iktisatta bir bütün olarak ekonomiyi oluşturan birimlerin davranışının ekonomik analizi yapılır. Makro iktisatta toplulaştırılmış değişkenler (toplam talep, toplam arz gibi) analiz edilirken, mikro iktisatta bireysel talep veya piyasa talebi, firma veya endüstri arzı gibi kısmi analizler yapılır.

Mikro iktisadi analiz ile makro iktisadi analizin analitik yaklaşımları birbirinden farklılık gösterir. Mikro iktisadi analizde inceleme konusu olan mikro iktisadi değişkenin ilişki içerisinde olduğu iktisadi değişkenlerle bağlılıkları analiz edilirken oldukça standart bir analiz yaklaşımı uygulanır.

Örnek vermek gerekirse; bir mikro iktisadi analiz konusu olan bir bireyin bir mala olan talebini ele alırsak, öncelikle burada bireyin ilgili mala olan talep miktarı üzerinde etkili olan iktisadi değişkenleri tanımlayarak soyut bir model oluşturmamız gerekir. Talep edilen miktar bağımlı değişken olmak üzere, talep edilen miktar üzerinde etkili olduğunu varsaydığımız değişkenleri de bağımsız değişkenler olarak tanımlarız.

Talep edilen miktar üzerinde etkili olan değişkenlerin de şunlar olduğunu kabul edelim:

  • Malın Kendi Fiyatı (Pₓ)
  • İkame Malın Fiyatı (Pi)
  • Tamamlayıcı Malın Fiyatı (Pt)
  • Talep eden bireyin Gelir Düzeyi (M)
  • Talep eden bireyin Zevk ve Tercihleri (Z ve T)
  •  Fiyat Beklentisi (Pᵉ)
Bu durumda talep fonksiyonunu şu şekilde oluştururuz:

Qᵈ = f(Pₓ, Pi, Pt, M, Z ve T, Pᵉ)

Burada talep edilen miktarı bağımlı değişken, talep edilen miktar üzerinde etkili olduğunu varsaydığımız değişkenleri ise bağımsız değişkenler olarak tanımlarız.

Burada şöyle bir sorun ortaya çıkar; bir bağımlı değişken birden çok bağımsız değişkene bağlı olduğu durumda herhangi bir bağımsız değişkendeki değişmenin, bağımlı değişken üzerinde nasıl bir etki yaratacağını bilmemiz mümkün olmayacaktır.

Örneğin; ilgili malın fiyatının düştüğü bir dönemde tüketicinin geliri de azaldıysa talep miktarının bundan nasıl etkilendiğini bilmemiz mümkün değildir. Bu nedenle mikro iktisadi analizde herhangi bir bağımsız değişkenin değişmesinin, bağımlı değişkeni ne ölçüde ve nasıl etkilendiğini bulabilmek için diğer bağımsız değişkenlerin değişmediği varsayılır. Bu varsayıma "Ceteris Paribus Varsayımı" denir.

Şimdi talep miktarı üzerinde etkili olan malın fiyatı dışındaki diğer değişkenlerin de değişmediği varsayımı altında, bir malın fiyatının değişiminin talep miktarı üzerinde nasıl etkili olduğuna bakalım.

Bu durumda talep edilen miktar sadece malın kendi fiyatına bağlı olacaktır.

Qᵈ = f(Pₓ)

Yine burada malın fiyatındaki değişmelerin talep edilen miktarı ters yönde etkilediğini varsayalım. Varsayalım diyoruz, çünkü bazen malın fiyatının değişimi bazı mallara özgü olmak üzere talep miktarını aynı yönde değiştirir. Yani malın fiyatı arttığında talep miktarı artar, fiyatı düştüğünde ise talep miktarı azalır.

Giffen mallar için geçerli durum;
P↑, Q
P↓, Q

Bazı özel mallar, örneğin Giffen mallar dışında bir malın fiyatının değişimi talep miktarını ters yönde etkiler. Bu duruma Talep Kanunu  denir.

Talep Kanununa uygun mallar için geçerli durum;
P↑, Q
P↓, Q

İfade etmek gerekir ki, Talep Kanunu Ceteris Paribus varsayımı altında geçerli bir kanundur.

Böyle bir ilişkiyi biz de kabul edelim. Yani diğer koşullar sabitken bir malın fiyatı arttığında talep edilen miktar azalır, fiyatı düştüğünde de artar şeklinde varsayalım.

Bir malın fiyatı sıfır olduğunda, yani serbest mal olduğunda tüketicinin bu malı 100 birim tükettiğini kabul edelim. (Serbest malda tüketici toplam faydası maksimum yani diğer bir ifadeyle marjinal faydası sıfır olana kadar tüketir.) Eğer malın fiyatı olursa da, bir birim fiyat yükselmesinin tüketicinin tükettiği miktarı iki birim azaltacağını varsayalım. Bu durumda talep fonksiyonu Qᵈ = 100 - 2P şeklinde olacaktır.

Fonksiyonda talep miktarı bağımlı değişken olmak üzere, fonksiyondaki 100 ise malın fiyatının sıfır olduğu durumdaki talep miktarını -2 ise bağımsız değişken olan fiyatın değişiminin miktar üzerinde yaratacağı etkinin derecesini, 2'nin önündeki (-) işareti ise fiyatın miktarı ters yönde etkileyeceğini gösterir.

Bu matematiksel ilişkiyi geometriksel olarak gösterirsek: Malın fiyatı sıfır iken 100 birim talep edilecek. Fiyattaki her birim artış 2 birim miktarı azaltacağından; fiyat 50 olduğunda mal hiç talep edilmeyecektir. Talep eğrisi şekildeki gibi olacaktır.















Burada talep eğrisinin eğimi meselesi karşımıza çıkacaktır. "Herhangi bir eğrinin eğimi dikey eksende yer alan değişkendeki değişmenin yatay eksende yer alan değişkendeki değişmeye oranı (bölümü) ile bulunabilir.

Fonksiyonda fiyatın miktarı etkileme gücü 2 olduğunda bir birim fiyat yükselmesi 2 birim miktarı azaltır. Bu durumda Qᵈ = 100 - 2P şeklindeki bir talep fonksiyonuna göre çizilmiş talep eğrisinin eğimi -1/2 veya -0.5 olacaktır.

Miktar bağımlı değişken olarak verilmiş bir talep fonksiyonunda bağımsız değişken olan fiyatın önündeki katsayının tersi talep eğrisinin eğimini verir. Katsayı -2 ise eğim -1/2'dir.

Aslında bir fonksiyonun geometrik gösteriminde bağımlı değişken dikey eksende, bağımsız değişken ise yatay eksende gösterilmesi gerekir. Dikkat edilirse talep eğrisi elde edilirken gösterim ters yapılmıştır. 

Bağımlı değişken olan miktar yatay eksende, bağımsız değişken olan fiyat ise dikey eksende gösterilmiştir. Bu gösterim Alfred Marshall tarafından yapılan bir gösterimdir. Marshall talep eğrisi ile marjinal fayda eğrisini özdeş kabul etmiştir.

Bir malın tüketim miktarı arttıkça marjinal faydası azalır. Fiyat sıfır iken yapılan tüketimde toplam fayda maksimum, marjinal fayda sıfır olacağından, talep eğrisi aynı zamanda ilgili malın marjinal fayda eğrisi olur.

Yani dikey eksende fiyat yanı sıra marjinal fayda da gösterilirse; fiyat düştükçe tüketim artar ve marjinal fayda azalır. Aslında her marjinal fayda eğrisi, aynı zamanda bireysel talep eğrisidir.












Talep fonksiyonunu Alfred Marshall gibi göstermeseydik;

Qᵈ = 100 - 2P fonksiyonunda bağımlı değişken olan miktarı dikey eksende bağımsız değişken olan fiyatı yatay eksende gösterseydik eğim -100/50 veya -2/1'den -2 olacaktı.

Yani fonksiyonun içinde görülen bağımsız değişkenin önündeki katsayı talep eğrisinin eğimi olacaktı. Ancak talep eğrileri böyle gösterilemeyeceğinden dolayı talep fonksiyonlarındaki bağımsız değişken olan fiyatın önündeki katsayının tersi eğimi verecektir.












Talep eğrilerine ilişkin bu gösterim özelliği arz eğrisi için de geçerlidir. Yine arz eğrisi elde edilirken bağımlı değişken olan miktar yatay eksende bağımsız değişken olan fiyat dikey eksende gösterilir.

Örneğin Q = 10 + 2P şeklinde bir arz fonksiyonunu çizersek; ilk olarak fiyat ile miktarı sıfırla sınırlandırmamız gerekecektir.

P = 0 iken Q = 10
Q = 0 iken P = -5












Çizdiğimiz arz eğrisinin eğimi, fonksiyona göre fiyatın miktarı etkileme gücü 2 birim olduğu için, yani fiyatı 1 birim artırdığımızda arz edilen miktar 2 birim artacağından, fiyattaki değişimin miktardaki değişime oranından 1/2 veya 0.5 olacaktır.

İncelediğimiz arz ve talep eğrileri doğrusal fonksiyonlardır. Bağımsız değişkendeki değişmeler bağımlı değişkeni daima sabit bir katsayı ölçüsünde etkiler.

Örneğin Y = a - bX şeklinde bir fonksiyon verilmiş olsun. Bu tipteki fonksiyonlar doğrusal fonksiyonlardır. Bu tip fonksiyonların eğimini bulmak istersek dikey eksende Y, yatay eksende X'in gösterilmesi gerekeceğinden eğim, Y'deki değişimin, X'deki değişime oranı oranı (𝝙Y/𝝙X) olacaktır. Bu da bağımlı değişken olan Y'nin bağımsız değişken olan X'e göre alınmış türevinden başka bir şey değildir.

O halde  Y = a - bX fonksiyonunun eğimi Y'nin X'e göre türevinden -b katsayısı olacaktır.

Eğim konusundaki bu bilgilerimizi doğrusal olamayan fonksiyonlara da uygulayabiliriz.

Örneğin Y = 20X - 2X² şeklinde doğrusal olmayan bir fonksiyon verilmiş olsun.

Bir eğrinin eğimi sabit olmayıp, her noktasında farklı bir eğimi olacaktır. Bir eğrinin herhangi bir noktasındaki eğimi o noktadan teğet geçen doğrunun eğimine eşit olur.

Fonksiyonun türevini alarak eğimini görürsek;
𝝙Y / 𝝙X = 20 - 4X olacaktır. Bu da her X düzeyine karşılık gelen farklı bir eğim olacağını gösterir. X'e farklı değerler vererek eğimi inceleyelim:
  • X = 1 iken Eğim 16
  • X = 2 iken Eğim 12
  • X = 3 iken Eğim   8
  • X = 4 iken Eğim   4
  • X = 5 iken Eğim   0
İlgili fonksiyona göre eğriyi çizersek; eğri azalarak artan, yani eğimi gittikçe azalan bir eğridir.













Bir eğrinin herhangi bir noktasındaki eğimi o noktadan teğet geçen doğrunun eğimine eşit olur demiştik.
Eğriye teğet geçen doğrunun eğimi bilinirse türev değerine eşitlenerek eğrinin o düzeyindeki bağımsız değişken miktarı bulunabilir.
Eğrinin maksimum noktasından teğet geçen doğrunun eğiminin sıfır olduğunu biliyoruz. O vakit:
Y = 20X - 2X²
𝝙Y / 𝝙X = 20 - 4X
           0 = 20 - 4X
X = 20 / 4X
X = 5 birim olarak bulunur.

NOT: Birbiriyle teğet olan iki doğru veya iki eğrinin o noktasındaki bağımlı ve bağımsız değişken değerleri aynı olacaktır.

Yorum Gönder

Daha yeni Daha eski